Single dan Double Precision

·         Bilangan Floating-Point 32-bit (single-precision)

Bilangan floating-point 32-bit tersusun atas (Gambar 0.1↓):

• 1 bit tanda (S),
• 8 bit eksponen (E), dan 
• 23 bit untuk mantisa (M)  

Bit tanda (S) menyatakan bilangan positif jika S=0 dan negatif jika S=1.

Field eksponen adalah radix 2. Nilai eksponen bisa negatif atau positif untuk menyatakan bilangan yang sangat kecil atau sangat besar. Format eksponen yang digunakan adalah excess-127. Nilai 127 ditambahkan dari nilai eksponen sebenarnya (Exp), yaitu Exp = E − 127. Dengan excess-127, nilai E akan selalu positif dengan jangkauan 0 sampai 255.

• Nilai ekstrem adalah untuk E=0 dan E=255
• E=0 menyatakan bilangan NOL (jika M = 0) dan subnormal (jika M ≠ 0)
• E=255 menyatakan bilangan TAK TERHINGGA (jika M = 0) dan NAN/not-a-number (jika M ≠ 0);
• Nilai normal adalah 1 ≤ E ≤ 254 yang menunjukkan nilai eksponen sebenarnya dari -126 sampai 127
• Contoh: E_min(1) =  − 126, E(50) =  − 77 dan E_max(254) = 127;

Bilangan Floating-Point 64-bit (double-precision)

Bilangan floating-point 64-bit tersusun atas (Gambar 0.6↓):

• 1 bit tanda (S),
• 11 bit eksponen (E), dan
• 52 bit untuk mantisa (M)

Seperti halnya dengan bilangan single-precission, bit tanda (S) menyatakan bilangan positif jika S=0 dan negatif jika S=1. Field eksponen adalah radix 2. Nilai eksponen bisa negatif atau positif untuk menyatakan bilangan yang sangat kecil atau sangat besar. Format eksponen yang digunakan adalah excess-1023. Nilai 1023 ditambahkan dari nilai eksponen sebenarnya (Exp), yaitu Exp = E − 1023. Dengan excess-1023, nilai E akan selalu positif dengan jangkauan 0 sampai 2047.

• Nilai ekstrem adalah untuk E = 0 dan E = 2047
• E=0 menyatakan bilangan NOL (jika M = 0) dan subnormal (jika M ≠ 0)
• E=2047 menyatakan bilangan TAK TERHINGGA (jika M = 0) dan NAN/not-a-number (jika M ≠ 0) (Tabel 0.2↓);
• Nilai normal adalah 1 ≤ E ≤ 2046 yang menunjukkan nilai eksponen sebenarnya dari -1022 sampai 1023

Contoh: E_min(1) =  − 1022, E(100) =  − 923 dan E_max(2046) = 1023;


Sumber :

http://didik.blog.undip.ac.id/2012/06/01/bilangan-floating-point/